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種別 (必須): 学術論文 (紀要その他) [継承]
言語 (必須): 英語 [継承]
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組織 (推奨): 1.徳島大学.総合科学部.自然システム学科.数理科学講座 (〜2009年3月31日) [継承]
著者 (必須): 1.片山 真一 ([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.応用数理分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.応用数理講座])
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学籍番号 (推奨):
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題名 (必須): (英) Products of Arithmetic Progressions which are Squares  (日)    [継承]
副題 (任意):
要約 (任意): (英) Let f(x) be the product of arithmetic progressions x(x-b)(x+b). Then It is a open probrem when f(x)f(y) is squre with nontrivial x and y. In this short remark, using the norm equations of Q(√2), we have proved there exist infinitely many nontrivial integer solutions.  (日) 整数 b に対して,公差 b の等差数列の連続する3整数の積を f(x)=x(x-b)(x+b) とする.b が1以外の奇数の場合には,f(x)f(y) が平方数となる自明で無い x,y が無限に存在することは,未解決の問題であったが,このノートでは2次体 Q(√2)のノルムを用いて,自明で無い無数の整数解が存在することを示した.   [継承]
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発行所 (推奨): 徳島大学.総合科学部.自然システム学科.数理科学講座 (〜2009年3月31日) [継承]
誌名 (必須): Journal of Mathematics, The University of Tokushima (徳島大学(総合科学部数理科学教室·工学部数学教室))
(pISSN: 1346-7387)

ISSN (任意): 1346-7387
ISSN: 1346-7387 (pISSN: 1346-7387)
Title: Journal of mathematics, the University of Tokushima
Supplier: 徳島大学
Publisher: Tokushima Univ., Tokushima.
 (Webcat Plus (No Scopus information.)
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(必須): 49 [継承]
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(必須): 9 12 [継承]
都市 (任意): 徳島 (Tokushima/[日本国]) [継承]
年月日 (必須): 西暦 2015年 12月 25日 (平成 27年 12月 25日) [継承]
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NAID (任意): 110010022401 [継承]
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機関リポジトリ : 110904 [継承]
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標準的な表示

和文冊子 ● Shin-ichi Katayama : Products of Arithmetic Progressions which are Squares, Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.49, 9-12, 2015.
欧文冊子 ● Shin-ichi Katayama : Products of Arithmetic Progressions which are Squares, Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.49, 9-12, 2015.

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