| ○種別 (必須): | □ | 先端技術科学教育部 (授業概要)
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| ○入学年度 (必須): | □ | 西暦 2010年 (平成 22年)
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| ○名称 (必須): | □ | (英) Advanced applied analysis (日) 応用解析学特論 (読) おうようかいせきがくとくろん
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| ○形態 (推奨): | 1. | 講義
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| ○コース (必須): | 1. | 2010/[徳島大学.先端技術科学教育部.知的力学システム工学専攻.建設創造システム工学コース]/[博士前期課程]
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| ○担当教員 (必須): | 1. | 岡本 邦也 ([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.数理科学コース.数理解析講座])
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| ○単位 (必須): | □ | 2
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| ○目的 (必須): | □ | (英) To learn the functional analytic methods which are basic tools for mathematical sciences. (日) 数理科学の基礎的道具である関数解析的手法について学ぶ．
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| ○概要 (必須): | □ | (英) This subject provides basic theory of functional analysis which is considered as linear algebra in infinite-dimensional spaces. Functional analytic approaches to phenomena described by differential equations are introduced. (日) 無限次元空間における線形代数にあたる関数解析学の基礎理論を講義し，微分方程式で記述される諸現象に対する関数解析的アプローチを紹介する．本科目は，工業に関する科目である．
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| ○キーワード (推奨): |
| ○先行科目 (推奨): |
| ○関連科目 (推奨): | 1. | 数理解析特論 ([2010/[徳島大学.先端技術科学教育部.知的力学システム工学専攻.建設創造システム工学コース]/[博士前期課程]]/->授業概要[2009/数理解析特論])
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| ○要件 (任意): |
| ○注意 (任意): |
| ○目標 (必須): | 1. | (英) To apply the theory of modern analysis and recognize its significant role. (日) 現代解析学の理論が適用でき，且つその有用性を認識できる．
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| ○計画 (必須): | 1. | (英) Differential equations and their solutions (日) 微分方程式とその解
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| 2. | (英) Exponential of matrices 1 (日) 行列の指数関数1
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| 3. | (英) Uniqueness of solutions (日) 解の一意性
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| 4. | (英) Existence of solutions (日) 解の存在
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| 5. | (英) Eigenvalues and eigenspaces (日) 固有値と固有空間
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| 6. | (英) Projective representation (日) 射影分解
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| 7. | (英) Exponential of matrices 2 (日) 行列の指数関数2
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| 8. | (英) Generalized eigenvalue problems (日) 一般固有値問題
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| 9. | (英) Dunford integrals (日) Dunford積分
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| 10. | (英) Holomorphic functions of matrices (日) 行列の正則関数
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| 11. | (英) Solution curve and stability (日) 解曲線と安定性
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| 12. | (英) Stability of solutions (日) 解の安定性
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| 13. | (英) Ljapunov's method (日) リヤプノフの方法
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| 14. | (英) Nonlinear case (日) 非線型の場合
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| 15. | (英) Linear approximations (日) 線型近似
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| 16. | (英) Summary (日) 総括
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| ○評価 (必須): | □ | (英) Evaluation by the report. (日) 授業中に課すレポートで評価する．
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| ○再評価 (必須): |
| ○対象学生 (任意): |
| ○教科書 (必須): |
| ○参考資料 (推奨): | 1. | (英) (日) 『新微分方程式対話』 笠原晧司著，日本評論社
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| ○URL (任意): | □ | http://math9.pm.tokushima-u.ac.jp/lecture/
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| ○連絡先 (推奨): | 1. | (英) (日) 岡本(A212室, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp) (読)
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| ○科目コード (推奨): |
| ○備考 (任意): |
【授業概要】(2009/応用解析学特論)
【教育プログラム】…(2)