| ○種別 (必須): | □ | 先端技術科学教育部 (授業概要)
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| ○入学年度 (必須): | □ | 西暦 2008年 (平成 20年)
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| ○名称 (必須): | □ | (英) Advanced applied analysis (日) 応用解析学特論 (読) おうようかいせきがくとくろん
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| ○形態 (推奨): | 1. | 講義
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| ○コース (必須): | 1. | 2008/[徳島大学.先端技術科学教育部.環境創生工学専攻.化学機能創生コース]/[博士前期課程]
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| ○担当教員 (必須): | 1. | 岡本 邦也 ([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.数理科学コース.数理解析講座])
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| ○単位 (必須): | □ | 2
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| ○目的 (必須): | □ | (英) To learn the functional analytic methods which are basic tools for mathematical sciences. (日) 数理科学の基礎的道具である関数解析的手法について学ぶ．
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| ○概要 (必須): | □ | (英) This subject provides basic theory of functional analysis which is considered as linear algebra in infinite-dimensional spaces. Functional analytic approaches to phenomena described by differential equations are introduced. (日) 無限次元空間における線形代数にあたる関数解析学の基礎理論を講義し，微分方程式で記述される諸現象に対する関数解析的アプローチを紹介する．本科目は，工業に関する科目である．
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| ○キーワード (推奨): |
| ○先行科目 (推奨): |
| ○関連科目 (推奨): | 1. | 数理解析特論 ([2008/[徳島大学.先端技術科学教育部.環境創生工学専攻.化学機能創生コース]/[博士前期課程]]/->授業概要[2008/数理解析特論])
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| ○要件 (任意): |
| ○注意 (任意): |
| ○目標 (必須): | 1. | (英) To apply the theory of modern analysis and recognize its significant role. (日) 現代解析学の理論が適用でき，且つその有用性を認識できる．
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| ○計画 (必須): | 1. | (英) Introduction (What is functional analysis?) (日) 初めに ---関数解析学とは---
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| 2. | (英) Linear operators on finite-dimensional linear spaces (日) 有限次元線形空間上の線形作用素
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| 3. | (英) Eigenvalue problems (日) 固有値問題
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| 4. | (英) Matrix exponentials (日) 行列の指数関数
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| 5. | (英) Hilbert spaces, Banach spaces (日) ヒルベルト空間，バナッハ空間
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| 6. | (英) Function spaces (日) 関数空間
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| 7. | (英) Linear operators in infinite-dimensional linear spaces (日) 無限次元線形空間上の線形作用素
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| 8. | (英) Spectral resolutions (日) スペクトル分解
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| 9. | (英) Fourier transforms (日) フーリエ変換
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| 10. | (英) Operational calculus (日) 作用素解析
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| 11. | (英) Integral transforms, Resolvent operators (日) 積分変換，解核作用素
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| 12. | (英) Strongly continuous semigroups (日) 強連続半群
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| 13. | (英) Abstract Cauchy problems (日) 抽象コーシー問題
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| 14. | (英) Applications to partial differential equations (日) 偏微分方程式への応用
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| 15. | (英) Summary (日) 総括
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| ○評価 (必須): | □ | (英) Evaluation by the report. (日) 授業中に課すレポートで評価する．
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| ○再評価 (必須): |
| ○対象学生 (任意): |
| ○教科書 (必須): |
| ○参考資料 (推奨): |
| ○URL (任意): | □ | http://math9.pm.tokushima-u.ac.jp/lecture/
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| ○連絡先 (推奨): | 1. | (英) (日) 岡本(A212室, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp) (読)
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| ○科目コード (推奨): |
| ○備考 (任意): |
【授業概要】(2007/応用解析学特論)
【教育プログラム】…(2)