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登録内容 (EID=14185)

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種別 (必須): 学術論文 (審査論文) [継承]
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組織 (推奨): 1.徳島大学.工学部.工学基礎教育センター.工学基礎講座 [継承]
著者 (必須): 1.今井 仁司
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2.竹内 敏己 ([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.数理解析講座])
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3. (英) Kushida Masahiro (日) (読)
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題名 (必須): (英) ON NUMERICAL SIMULATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN INFINITE PRECISION  (日)    [継承]
副題 (任意):
要約 (任意): (英)   (日) 本論文は,数値誤差を任意に小さくできる「無限精度数値シミュレーション法」を開発した. 数値計算結果が信頼できるかどうかは,精度保証計算を行っていれば疑いようもないが, 精度保証計算は適用範囲がきわめて限られているので実用問題では経験的手法に頼るしかない. この経験的手法とは, 計算精度を高めていったときに数値解の振舞いが収束しているかどうかで信頼性を判断するというものである. この経験的手法は非常に実用的であるが,この手法で信頼性が判定できないことがある. それは,計算精度を変えてえられた数値解の列が収束しないときである. これは数値誤差に敏感である逆問題ではよく起こる. この場合の問題点は,既存の手法では計算精度を極端に変えられないので, 十分な数値解の列が得られないことにある. この間題点を解決したのが本論文である. 数値誤差は打切り誤差と丸め誤差から成り立っている. 打切り誤差を任意に小さくするスペクトル法と丸め誤差を任意に小さくする多倍長演算を併用した 「無限精度数値シミュレーション法」を開発した. 数値実験によって,本手法は数値誤差を任意に小さくできることを確認した. その精度はすさまじく,1次元の微分方程式の数値計算が,いままでの100倍以上の精度で実行できた.   [継承]
キーワード (推奨):
発行所 (推奨): 学校図書 [継承]
誌名 (必須): (英) Advances in Mathematical Sciences and Applications (日) (読)
ISSN (任意):
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(必須): 9 [継承]
(必須): 2 [継承]
(必須): 1007 1016 [継承]
都市 (任意): (英) TOKYO (日) (読) [継承]
年月日 (必須): 西暦 1999年 1月 1日 (平成 11年 1月 1日) [継承]
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標準的な表示

和文冊子 ● Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Masahiro Kushida : ON NUMERICAL SIMULATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN INFINITE PRECISION, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.9, No.2, 1007-1016, 1999.
欧文冊子 ● Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Masahiro Kushida : ON NUMERICAL SIMULATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN INFINITE PRECISION, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.9, No.2, 1007-1016, 1999.

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