| ○種別 (必須): | □ | 先端技術科学教育部 (授業概要)
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| ○入学年度 (必須): | □ | 西暦 2006年 (平成 18年)
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| ○名称 (必須): | □ | (英) Topics in topology (日) 位相幾何学特論 (読) いそうきかがくとくろん
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| ○形態 (推奨): |
| ○コース (必須): | 1. | 2006/[徳島大学.先端技術科学教育部.システム創生工学専攻.電気電子創生工学コース]/[博士前期課程]
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| ○担当教員 (必須): | 1. | 高橋 浩樹 ([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.数理科学コース.数理解析講座])
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| ○単位 (必須): | □ | 2
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| ○目的 (必須): | □ | (英) We will learn topological space, continuity, and homology groups, which are basic concepts of topology. Further we will learn how to compute the homology groups for simple geometric object. (日) 位相幾何学の基礎的な概念である位相空間，連続性，ホモロジー群について学び，単純な図形に対してホモロジー群をどのように計算するのかを習得する．
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| ○概要 (必須): | □ | (英) In this course we will learn basic concepts of topology. Further we will learn how to compute homology groups for simple geometric objects, and their applications. (日) 位相幾何学の基礎概念について講義を行い，単純な図形に対するホモロジー群の計算およびそれらの応用について触れる．
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| ○キーワード (推奨): | 1. | 位相 (topology)
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| 2. | ホモロジー (homology)
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| ○先行科目 (推奨): |
| ○関連科目 (推奨): |
| ○要件 (任意): |
| ○注意 (任意): |
| ○目標 (必須): | 1. | (英) We will learn fundamentals of modern abstract mathematics and realize its effectiveness. (日) 抽象的な現代数学の基礎を学び，その有用性を認識する．
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| ○計画 (必須): | 1. | (英) Introduction (日) はじめに
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| 2. | (英) unicursal theorem (日) 一筆書きの定理
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| 3. | (英) set and map (日) 集合と写像
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| 4. | (英) metric space and topological space I (日) 距離空間と位相空間(1)
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| 5. | (英) metric space and topological space II (日) 距離空間と位相空間(2)
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| 6. | (英) topological figure (日) 位相的図形
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| 7. | (英) simplex (日) 単体
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| 8. | (英) simplicial complex and polyhedron I (日) 単体複体と多面体(1)
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| 9. | (英) simplicial complex and polyhedron II (日) 単体複体と多面体(2)
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| 10. | (英) homology group I (日) ホモロジー群(1)
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| 11. | (英) homology group II (日) ホモロジー群(2)
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| 12. | (英) homology group III (日) ホモロジー群(3)
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| 13. | (英) application and example I (日) ホモロジーの応用と例(1)
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| 14. | (英) application and example II (日) ホモロジーの応用と例(2)
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| 15. | (英) application and example III (日) ホモロジーの応用と例(3)
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| ○評価 (必須): | □ | (英) Evaluation will be based on assignments. (日) レポートにより評価する．
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| ○再評価 (必須): |
| ○対象学生 (任意): |
| ○教科書 (必須): | 1. | (英) "topology" TAMURA Ichiro, Iwanami-Zensho (日) 『トポロジー』 田村一郎，岩波全書
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| ○参考資料 (推奨): |
| ○URL (任意): |
| ○連絡先 (推奨): | 1. | 高橋 浩樹 ([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.数理科学コース.数理解析講座])
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| ○科目コード (推奨): |
| ○備考 (任意): |
【授業概要】(2006/位相幾何学特論)
【授業概要】(2006/位相幾何学特論)
【教育プログラム】…(2)