徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

1. 徳島大学.工学部.知能情報工学科.基礎情報工学講座
2. 徳島大学.工学部.電気電子工学科.電気電子システム講座

1. 上田 哲史([徳島大学.情報センター]/[徳島大学.理工学部.理工学科.知能情報コース.情報工学講座])

   役割	任意	(日) 数値実験，本文の記述
   貢献度	任意	65
   学籍番号	推奨

2. 川上 博

   役割	任意	(日) 基本アイディアの提供，総括
   貢献度	任意	35
   学籍番号	推奨

(英) Composite dynamical system for controlling chaos

(日) カオス力学系に関する合成力学系

(英) We propose a stabilization method of unstable periodic orbits embedded in a chaotic attractor of continuous-time system by using discrete state feedback controller. The controller is designed systematically by the Poincare mapping and its derivatives. Although the output of the controller is applied periodically to system parameter as small perturbations discontinuously, the controlled orbit accomplishes C^0. As the stability of a specific orbit is completely determined by the design of controller, we can also use the method to destabilize a stable periodic orbit. The destabilization method may be effectively applied to . escape from a local minimum in various optimization problems. As an example of the stabilization and destabilization, some numerical results of Duffing's equation are illustrated.

(日) 常微分方程式で記述されるシステムがカオス応答している場合に， 状態フィードバックによる制御器を構成し， カオスの中に埋め込まれた不安定固定点，周期点(ターゲット)を安定化する手法に ついて述べる．制御対象の連続時関系について，ポアンカレ写像を通して差分力学系を導出し，その上での制御系を構成，設計した制御量を再び連続力学系に還元する「合成力学系」として新たな枠組みを提案する． また，逆に安定なターゲットの不安定化を試みた．これによりlocal minimum に 解が落ち込むことを回避することができる． 不安定化制御器を含んだシステムは，ターゲット 付近で周期解やカオス応答を発生させたり，もしくは別の安定な固定点や周期点に 収束させることができる． 具体的な例として，Duffing方程式に上述の制御を応用した結果を示した．