徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

1. 徳島大学.工学部.知能情報工学科.基礎情報工学講座
2. 徳島大学.工学部.電気電子工学科.電気電子システム講座

1. 上田 哲史([徳島大学.情報センター]/[徳島大学.理工学部.理工学科.知能情報コース.情報工学講座])

   役割	任意	(日) 数値計算，本文の記述
   貢献度	任意	70
   学籍番号	推奨

2. 川上 博

   役割	任意	(日) 研究の総括
   貢献度	任意	30
   学籍番号	推奨

(英) Bifurcation of an inductively coupled Josephson junction circuit

(日) 誘導結合されたジョセフソン接合素子の分岐

(英) Some qualitative properties of an inductively coupled circuit containing two Josephson junction elements with a dc source are investigated. The system is described by a four-dimensional autonomous differential equation. However, the phase space can be regarded as S^1×R^3 because the system has a periodicity for the invariant transformation. In this paper, we study the properties of periodic solutions winding around S^1 as a bifurcation problem. Firstly, we analyze equilibria in this system. The bifurcation diagram of equilibria and its topological classification are given. Secondly, the bifurcation diagram of the periodic solutions winding around S^1 are calculated by using a suitable Poincare mapping, and some properties of periodic solutions are discussed. From these analyses, we clarify that a periodic solution so-called "caterpillar solution" [1] is observed when the two Josephson junction circuits are weakly coupled.

(日) 2つのジョセフソン接合素子の等価回路を抵抗結合し，直流電源を 接続した回路における分岐現象について検討した． おのおのの等価回路は，摩擦のある振り子と等価であり，抵抗結合によって， 個々の系の角速度の情報がお互いに影響を及ぼすようになる． そのこの系はトーラス空間上の運動となる． 力学的には，入力トルクにより振り子1を駆動し，そのエネルギーの一部を クラッチによって振り子2に伝達しているシステムとなっている． この報告では，結合係数と入力をパラメータに取り，平衡点についての 定性的性質を考察し，さらに周期解の分岐について述べる．M. Levi が発見しているうなり振動モードについて，その分岐と発生メカニズムを解析し，このモードは，周期解の周期倍分岐による二周期解であること，およびそのパラメータ平面における存在領域を示した．