徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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著作: [美井野 優]/[伊藤 大輔]/[上田 哲史]/[川上 博]/Locating and stabilizing unstable periodic orbits embedded in the horseshoe map/[International Journal of Bifurcation and Chaos]

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EID
373345
EOID
1000232
Map
0
LastModified
2021年2月10日(水) 11:52:33
Operator
上田 哲史
Avail
TRUE
Censor
0
Owner
上田 哲史
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種別 必須 学術論文(審査論文)
言語 必須 英語
招待 推奨
審査 推奨 Peer Review
カテゴリ 推奨 研究
共著種別 推奨 国内共著(徳島大学内研究者と国内(学外)研究者との共同研究 (国外研究者を含まない))
学究種別 推奨
組織 推奨
  1. 徳島大学.情報センター(2010年7月1日〜)
著者 必須
  1. 美井野 優(東京工科大学)
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
  2. 伊藤 大輔([岐阜大学]/滋賀県立大学)
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
  3. 上田 哲史([徳島大学.情報センター]/[徳島大学.理工学部.理工学科.情報光システムコース.情報工学講座])
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
  4. 川上 博
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
題名 必須

(英) Locating and stabilizing unstable periodic orbits embedded in the horseshoe map

副題 任意
要約 任意

(英) Based on the theory of symbolic dynamical systems, we propose a novel computation method to locate and stabilize the unstable periodic points (UPPs) in a two-dimensional dynamical system with a Smale horseshoe. This method directly implies a new framework for controlling chaos. By introducing the subset based correspondence between a planar dynamical system and a symbolic dynamical system, we locate regions sectioned by stable and unstable manifolds comprehensively and identify the speci ed region containing a UPP with the particular period. Then Newton's method compensates the accurate location of the UPP with this region information as an initial guess. On the other hand, the external force control (EFC) is known as an e ective method to stabilize the UPPs. By applying the EFC to the located UPPs, robust controlling chaos is realized. In this framework, we never use ad hoc approaches to nd target UPPs in the given chaotic set. Moreover, the method can stabilize UPPs with the speci ed period regardless of the situation where the targeted chaotic set is attractive or not. As illustrative numerical experiments, we locate and stabilize UPPs and the corresponding unstable periodic orbits in a horseshoe structure of the Du ng equation. In spite of the strong instability of UPPs, the controlled orbit is robust and the control input retains tiny in magnitude.

キーワード 推奨
  1. カオス(chaos)
  2. (英) horseshoe map
  3. (英) symbolic dynamics
  4. (英) unstable periodic point
  5. 数値計算(numerical computation)
  6. (英) controlling chaos
発行所 推奨 World Scientific
誌名 必須 International Journal of Bifurcation and Chaos([World Scientific])
(pISSN: 0218-1274, eISSN: 1793-6551)
ISSN 任意 0218-1274
ISSN: 0218-1274 (pISSN: 0218-1274)
Title: International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering
Title(ISO): Int J Bifurcat Chaos
Publisher: World Sci. Publ., Singapore.
 (NLM Catalog  (Scopus  (CrossRef (Scopus information is found. [need login])
必須 31
必須 4
必須 2150110 2150110
都市 任意
年月日 必須 2021年 4月 末日
URL 任意
DOI 任意 10.1142/S0218127421501108    (→Scopusで検索)
PMID 任意
NAID 任意
WOS 任意
Scopus 任意
評価値 任意
被引用数 任意
指導教員 推奨
備考 任意