徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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著作: 美井野 優/[上田 哲史]/[川上 博]/区分線形ヒステリシスを含む二次元非自律系における非線形共振と悪魔の階段/[Chaos, Solitons & Fractals]

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EID
337485
EOID
932463
Map
0
LastModified
2018年11月27日(火) 11:14:20
Operator
上田 哲史
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TRUE
Censor
0
Owner
上田 哲史
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種別 必須 学術論文(審査論文)
言語 必須 英語
招待 推奨
審査 推奨 Peer Review
カテゴリ 推奨 研究
共著種別 推奨 国内共著(徳島大学内研究者と国内(学外)研究者との共同研究 (国外研究者を含まない))
学究種別 推奨 博士後期課程学生による研究報告
組織 推奨
  1. 徳島大学.情報センター(2010年7月1日〜)
  2. 徳島大学.工学部.知能情報工学科.知能工学講座
著者 必須
  1. (英) Miino, Yuu / (日) 美井野 優 / (読) みいの ゆう
    役割 任意

    (日) 研究総括,論文執筆

    貢献度 任意
    学籍番号 推奨 ****
  2. 上田 哲史([徳島大学.情報センター]/[徳島大学.理工学部.理工学科.情報光システムコース.情報工学講座])
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
  3. 川上 博
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
題名 必須

(英) Nonlinear resonance and devil's staircase in a forced planer system containing a piecewise linear hysteresis

(日) 区分線形ヒステリシスを含む二次元非自律系における非線形共振と悪魔の階段

副題 任意
要約 任意

(英) The Duffing equation describes a periodically forced oscillator model with a nonlinear elasticity. In its circuitry, a saturable-iron core often exhibits a hysteresis. However, a few studies about the Duffing equation has discussed the effects of the hysteresis because of difficulties in their mathematical treatment. In this paper, we investigatea forced planer system demonstrating the Duffing equation containing the hysteresis. For simplicity, we approximate the hysteresis to a piecewise linear function. Since the solutions are expressed by combinations of some dynamical systems and switching conditions, a finite-state machine is derived from the hybrid system approach, and then bifurcation theory can be applied to it. We topologically classify periodic solutions and compute local and grazing bifurcation sets accurately. In comparison with the Duffing equation, we discuss the effects caused by the hysteresis, such as the devil's staircase in resonant solutions.

(日) ダフィング方程式は非線形弾性をもつ強制振動系である.その回路実装においては非線形特性は飽和鉄心によって与えられ,しばしばそれはヒステリシス特性を示す.しかし, ダフィング方程式におけるヒステリシスの影響を検討した研究は殆ど存在せず,それはヒステリシスがもたらす数学的取り扱いの難しさからであると考えられる.この論文では,ヒステリシスを含むダフィング方程式を扱う.ただし,ヒステリシスは区分線形特性で与えることする.このとき系は可微分な有限オートマトンで記述されるハイブリッドシステムとなり,よって分岐理論が適用できる.発生する周期解の位相的分類を行い,それらの局所分岐および grazing 分岐をシューティング法で求めた.ダフィング方程式の結果と比較し,ヒステリシスの影響として,悪魔の階段が共振解に対して出現することを示す.

キーワード 推奨
  1. (英) bifurcation analysis
  2. (英) hybrid system
  3. (英) nonlinear resonance
  4. (英) Duffing equation
  5. (英) devil's staircase
  6. カオス(chaos)
発行所 推奨 Elsevier(->組織[Elsevier Science])
誌名 必須 Chaos, Solitons & Fractals([Elsevier])
(pISSN: 0960-0779)
ISSN 任意 0960-0779
ISSN: 0960-0779 (pISSN: 0960-0779)
Title: Chaos, solitons, and fractals
Title(ISO): Chaos Solitons Fractals
Publisher: Elsevier Ltd, Oxford.
 (NLM Catalog  (Scopus  (CrossRef (Scopus information is found. [need login])
必須 111
必須 ---
必須 75 85
都市 任意
年月日 必須 2018年 6月 初日
URL 任意
DOI 任意 10.1016/j.chaos.2018.04.007    (→Scopusで検索)
PMID 任意
NAID 任意
WOS 任意
Scopus 任意 2-s2.0-85045410451
機関リポジトリ 111897
評価値 任意
被引用数 任意
指導教員 推奨
備考 任意