徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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著作: [片山 真一]/Products of Arithmetic Progressions which are Squares/[Journal of Mathematics, The University of Tokushima]

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EID
305508
EOID
1123228
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LastModified
2024年12月10日(火) 13:20:43
Operator
三木 ちひろ
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Owner
[副研究部長]/[徳島大学.大学院社会産業理工学研究部]
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種別 必須 学術論文(紀要その他)
言語 必須 英語
招待 推奨
審査 推奨
カテゴリ 推奨
共著種別 推奨
学究種別 推奨
組織 推奨
  1. 徳島大学.総合科学部.自然システム学科.数理科学講座(〜2009年3月31日)
著者 必須
  1. 片山 真一
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
題名 必須

(英) Products of Arithmetic Progressions which are Squares

副題 任意
要約 任意

(英) Let f(x) be the product of arithmetic progressions x(x-b)(x+b). Then It is a open probrem when f(x)f(y) is squre with nontrivial x and y. In this short remark, using the norm equations of Q(√2), we have proved there exist infinitely many nontrivial integer solutions.

(日) 整数 b に対して,公差 b の等差数列の連続する3整数の積を f(x)=x(x-b)(x+b) とする.b が1以外の奇数の場合には,f(x)f(y) が平方数となる自明で無い x,y が無限に存在することは,未解決の問題であったが,このノートでは2次体 Q(√2)のノルムを用いて,自明で無い無数の整数解が存在することを示した.

キーワード 推奨
発行所 推奨 徳島大学.総合科学部.自然システム学科.数理科学講座(〜2009年3月31日)
誌名 必須 Journal of Mathematics, The University of Tokushima(徳島大学(総合科学部数理科学教室·工学部数学教室))
(pISSN: 1346-7387)
ISSN 任意 1346-7387
ISSN: 1346-7387 (pISSN: 1346-7387)
Title: Journal of mathematics, the University of Tokushima
Supplier: 徳島大学
Publisher: Tokushima Univ., Tokushima.
 (Webcat Plus (No Scopus information.)
必須 49
必須 ---
必須 9 12
都市 任意 徳島(Tokushima/[日本国])
年月日 必須 2015年 12月 25日
URL 任意
DOI 任意
PMID 任意
CRID 任意 1570009752566443264
NAID 110010022401
WOS 任意
Scopus 任意
機関リポジトリ 110904
評価値 任意
被引用数 任意
指導教員 推奨
備考 任意