著作: [片山 真一]/Products of Arithmetic Progressions which are Squares/[Journal of Mathematics, The University of Tokushima]
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種別 | 必須 | 学術論文(紀要その他) | |||||||||
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言語 | 必須 | 英語 | |||||||||
招待 | 推奨 | ||||||||||
審査 | 推奨 | ||||||||||
カテゴリ | 推奨 | ||||||||||
共著種別 | 推奨 | ||||||||||
学究種別 | 推奨 | ||||||||||
組織 | 推奨 |
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著者 | 必須 |
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題名 | 必須 |
(英) Products of Arithmetic Progressions which are Squares |
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副題 | 任意 | ||||||||||
要約 | 任意 |
(英) Let f(x) be the product of arithmetic progressions x(x-b)(x+b). Then It is a open probrem when f(x)f(y) is squre with nontrivial x and y. In this short remark, using the norm equations of Q(√2), we have proved there exist infinitely many nontrivial integer solutions. (日) 整数 b に対して,公差 b の等差数列の連続する3整数の積を f(x)=x(x-b)(x+b) とする.b が1以外の奇数の場合には,f(x)f(y) が平方数となる自明で無い x,y が無限に存在することは,未解決の問題であったが,このノートでは2次体 Q(√2)のノルムを用いて,自明で無い無数の整数解が存在することを示した. |
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キーワード | 推奨 | ||||||||||
発行所 | 推奨 | 徳島大学.総合科学部.自然システム学科.数理科学講座(〜2009年3月31日) | |||||||||
誌名 | 必須 |
Journal of Mathematics, The University of Tokushima(徳島大学(総合科学部数理科学教室·工学部数学教室))
(pISSN: 1346-7387)
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巻 | 必須 | 49 | |||||||||
号 | 必須 | --- | |||||||||
頁 | 必須 | 9 12 | |||||||||
都市 | 任意 | 徳島(Tokushima/[日本国]) | |||||||||
年月日 | 必須 | 2015年 12月 25日 | |||||||||
URL | 任意 | ||||||||||
DOI | 任意 | ||||||||||
PMID | 任意 | ||||||||||
CRID | 任意 | 1570009752566443264 | |||||||||
NAID | 110010022401 | ||||||||||
WOS | 任意 | ||||||||||
Scopus | 任意 | ||||||||||
機関リポジトリ | 110904 | ||||||||||
評価値 | 任意 | ||||||||||
被引用数 | 任意 | ||||||||||
指導教員 | 推奨 | ||||||||||
備考 | 任意 |