徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

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著作: [片山 真一]/Diophantine Equations and Hilbert's Theorem90/[Journal of Mathematics, The University of Tokushima]

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288313
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877885
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LastModified
2017年12月4日(月) 14:01:53
Operator
[ADMIN]
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TRUE
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片山 真一
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種別 必須 学術論文(紀要その他)
言語 必須 英語
招待 推奨
審査 推奨
カテゴリ 推奨
共著種別 推奨
学究種別 推奨
組織 推奨
  1. 数理科学講座(〜2009年3月31日)
著者 必須
  1. 片山 真一([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.応用数理分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.応用数理講座])
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
題名 必須

(英) Diophantine Equations and Hilbert's Theorem90

副題 任意
要約 任意

(英) Let K/F S be a cyclic field extension of degree n with the Galois group generated by t. Then Hilbert's Theorem 90 states that any element a in K with relative norem 1 can be expressed as b/b^t with some element b in K. We have pointed out there exists a family of diophantine equations whose rational solutions are obtained by applying Hilbert's Theorem 90, which include thw well known the parametrizations of the primitive Pythagorean triples.

(日) Hilbertの定理90とは,相対巡回拡大体 K/F において,相対ノルムが1となる元aは,巡回群の生成元tとあるKの元を用いて b/b^t と表せると言う古典的な定理である.我々は,有理数係数の不定方程式の族で,その有理数解が,Hilbertの定理90を用いて記述できるものの存在を示した.その族の一つとして著名な原始的なピタゴラス三角形のパラメータ表示が得られる.

キーワード 推奨
発行所 推奨 数理科学講座(〜2009年3月31日)
誌名 必須 Journal of Mathematics, The University of Tokushima(徳島大学(総合科学部数理科学教室·工学部数学教室))
(pISSN: 1346-7387)
ISSN 任意 1346-7387
ISSN: 1346-7387 (pISSN: 1346-7387)
Title: Journal of mathematics, the University of Tokushima
Supplier: 徳島大学
Publisher: Tokushima Univ., Tokushima.
 (Webcat Plus (No Scopus information.)
必須 48
必須 ---
必須 37 42
都市 任意 徳島(Tokushima/[日本国])
年月日 必須 2014年 12月 25日
URL 任意
DOI 任意
PMID 任意
NAID 任意
WOS 任意
Scopus 任意
機関リポジトリ 106352
評価値 任意
被引用数 任意
指導教員 推奨
備考 任意