徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

(日) 工学の解析で必要不可欠なベクトルの概念と基礎的な性質を学ぶとともに，ベクトル場の解析学を通して古典力学，流体力学や電磁気学に現れる基本的な物理法則の数学的な理解·運用を目標とする．

(日) 三次元空間のベクトルで表される物理量の局所的変化(微分)と大局的効果(積分)を記述する手法としてベクトル場の微分積分学を展開し，微分積分学の基本定理のベクトル場に対する一般化を確立する．

(日) 「線形代数学」「微分積分学」の履修を前提とする.

(日) 講義内容を確実に理解するには, 講義ノートをきちんととり, 各自が 普段から，自主的な演習を含む，予習復習をすることが必要です．

1. (日) ベクトル場の微分についての基礎的性質が理解でき, 勾配, 発散, および回転の基本事項が理解できる．

2. (日) ベクトル場の各種の積分が理解でき, それらに関する基礎的な定理が理解できる．

1. (日) ベクトルの演算, ベクトルとスカラー

2. (日) 内積と外積

3. (日) ベクトル値関数の微分·積分

4. (日) 空間曲線, フレネ·セレの公式

5. (日) 力学への応用

6. (日) スカラー場とベクトル場の微分

7. (日) 勾配と方向微分係数

8. (日) 発散, 回転

9. (日) 線積分, ベクトル場の接線線積分

10. (日) 面積分, ベクトル場の法線面積分

11. (日) 立体積分, ガウスの定理, ガウス積分

12. (日) グリーンの定理, ストークスの定理

13. (日) スカラー·ポテンシャルとベクトル·ポテンシャル

14. (日) 直交曲線座標

15. (日) 期末試験

16. (英) .

    (日) .

(日) 講義への出席状況，レポートの提出状況·内容，小テスト等の平常点と期末試験 の成績を総合して行う.

1. (日) 小川 枝郎『ベクトル解析概論』培風館

1. (日) 青木利夫·川口俊一「ベクトル解析要論」培風館

2. (日) 石原繁 著「ベクトル解析」裳華房

1. (日) 澤下(A409室, TEL:656-7542, E-mail: sawasita@pm.tokushima-u.ac.jp)

   オフィスアワー	任意