徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

徳島大学ウェブサイトへのリンク

著作: [津元 国親]/[上田 哲史]/[吉永 哲哉]/[川上 博]/非線形力学系の分岐解析:理論から数値計算/[Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE]

ヘルプを読む

「著作」(著作(著書,論文,レター,国際会議など))は,研究業績にかかる著作(著書,論文,レター,国際会議など)を登録するテーブルです. (この情報が属するテーブルの詳細な定義を見る)

  • 項目名の部分にマウスカーソルを置いて少し待つと,項目の簡単な説明がツールチップ表示されます.

この情報をEDB閲覧画面で開く

EID
248207
EOID
992739
Map
0
LastModified
2020年9月30日(水) 09:34:56
Operator
吉永 哲哉
Avail
TRUE
Censor
0
Owner
上田 哲史
Read
継承
Write
継承
Delete
継承
種別 必須 学術論文(審査論文)
言語 必須 英語
招待 推奨 招待
審査 推奨 Peer Review
カテゴリ 推奨 研究
共著種別 推奨
学究種別 推奨
組織 推奨
  1. 徳島大学.情報センター(2010年7月1日〜)
  2. 徳島大学.大学院医歯薬学研究部.保健学域.保健科学部門.放射線科学系.医用画像機器工学(2015年4月1日〜)
著者 必須
  1. 津元 国親([科学技術振興事業団])
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
  2. 上田 哲史([徳島大学.情報センター]/[徳島大学.理工学部.理工学科.情報光システムコース.情報工学講座])
    役割 任意

    (日) 論文の一部執筆

    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
  3. 吉永 哲哉([徳島大学.大学院医歯薬学研究部.保健学域.保健科学部門.放射線科学系.医用画像機器工学])
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
  4. 川上 博
    役割 任意
    貢献度 任意
    学籍番号 推奨
題名 必須

(英) Bifurcation analyses of nonlinear dynamical systems: From theory to numerical computations

(日) 非線形力学系の分岐解析:理論から数値計算

副題 任意
要約 任意

(英) In this paper, we explain how to compute bifurcation parameter values of periodic solutions for non-autonomous nonlinear differential equations. Although various approaches and tools are available for this problem nowadays, we introduce the simplest method composed by computational algorithms appeared in textbooks for beginner's, i.e., the Newton's method and Runge-Kutta method. We formulate the given bifurcation problem as a boundary value problem and use the Newton's method as a solver consistently. All derivatives required in each iteration are obtained by solving variational equations about the state and the parameter. Thank to quadratic convergence ability of the Newton's method, accurate results can be obtained without using any sophisticated mathematical library or software. If a discontinuous periodic force is applied to the system, we can take the same strategy to solve the bifurcation problem. The key point of this method is deriving a differentiable composite map from consideration of the various information about the problem such as the location of sections, the periodicity, the Poincaré mapping, and so on.

(日) 非線形非自律系を例に周期解の分岐の計算方法について解説する.現在まで多くの分岐解析手法・計算方法が提案されているが,初学者にとって取っ付き易いと思われるニュートン法とルンゲクッタ法のみを用いた簡単でかつパワフルな手法を紹介する.分岐問題をまず2点境界値問題として定式化し,ニュートン法を適用する.その際必要な写像の微分値などは,変分方程式の数値積分によって与えられる.これの手法は特別な数値解析ツールを一切使用しない.

キーワード 推奨
  1. 非線形力学系(nonlinear dynamical system)
  2. 分岐(bifurcation)
  3. (英) boundary value problem
  4. (英) variational equation
  5. (英) Newton's method
発行所 推奨 電子情報通信学会
誌名 必須 Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE([電子情報通信学会])
(eISSN: 2185-4106)
ISSN 任意 2185-4106
ISSN: 2185-4106 (eISSN: 2185-4106)
Title: Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE
Supplier: 一般社団法人 電子情報通信学会
Publisher: "Institute of Electronics, Information and Communications Engineers"
 (J-STAGE  (CrossRef (No Scopus information.)
必須 3
必須 4
必須 458 476
都市 任意
年月日 必須 2012年 10月 初日
URL 任意 https://www.jstage.jst.go.jp/article/nolta/3/4/3_497/_article
DOI 任意 10.1587/nolta.3.458    (→Scopusで検索)
PMID 任意
NAID 任意
WOS 任意
Scopus 任意
評価値 任意
被引用数 任意
指導教員 推奨
備考 任意