著作: [津元 国親]/[上田 哲史]/[吉永 哲哉]/[川上 博]/非線形力学系の分岐解析:理論から数値計算/[Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE]
ヘルプを読む
「著作」(著作(著書,論文,レター,国際会議など))は,研究業績にかかる著作(著書,論文,レター,国際会議など)を登録するテーブルです. (この情報が属するテーブルの詳細な定義を見る)
- 項目名の部分にマウスカーソルを置いて少し待つと,項目の簡単な説明がツールチップ表示されます.
種別 | 必須 | 学術論文(審査論文) | |||
---|---|---|---|---|---|
言語 | 必須 | 英語 | |||
招待 | 推奨 | 招待 | |||
審査 | 推奨 | Peer Review | |||
カテゴリ | 推奨 | 研究 | |||
共著種別 | 推奨 | ||||
学究種別 | 推奨 | ||||
組織 | 推奨 |
|
|||
著者 | 必須 | ||||
題名 | 必須 |
(英) Bifurcation analyses of nonlinear dynamical systems: From theory to numerical computations (日) 非線形力学系の分岐解析:理論から数値計算 |
|||
副題 | 任意 | ||||
要約 | 任意 |
(英) In this paper, we explain how to compute bifurcation parameter values of periodic solutions for non-autonomous nonlinear differential equations. Although various approaches and tools are available for this problem nowadays, we introduce the simplest method composed by computational algorithms appeared in textbooks for beginner's, i.e., the Newton's method and Runge-Kutta method. We formulate the given bifurcation problem as a boundary value problem and use the Newton's method as a solver consistently. All derivatives required in each iteration are obtained by solving variational equations about the state and the parameter. Thank to quadratic convergence ability of the Newton's method, accurate results can be obtained without using any sophisticated mathematical library or software. If a discontinuous periodic force is applied to the system, we can take the same strategy to solve the bifurcation problem. The key point of this method is deriving a differentiable composite map from consideration of the various information about the problem such as the location of sections, the periodicity, the Poincaré mapping, and so on. (日) 非線形非自律系を例に周期解の分岐の計算方法について解説する.現在まで多くの分岐解析手法・計算方法が提案されているが,初学者にとって取っ付き易いと思われるニュートン法とルンゲクッタ法のみを用いた簡単でかつパワフルな手法を紹介する.分岐問題をまず2点境界値問題として定式化し,ニュートン法を適用する.その際必要な写像の微分値などは,変分方程式の数値積分によって与えられる.これの手法は特別な数値解析ツールを一切使用しない. |
|||
キーワード | 推奨 | ||||
発行所 | 推奨 | 電子情報通信学会 | |||
誌名 | 必須 |
Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE([電子情報通信学会])
(eISSN: 2185-4106)
|
|||
巻 | 必須 | 3 | |||
号 | 必須 | 4 | |||
頁 | 必須 | 458 476 | |||
都市 | 任意 | ||||
年月日 | 必須 | 2012年 10月 初日 | |||
URL | 任意 | https://www.jstage.jst.go.jp/article/nolta/3/4/3_497/_article | |||
DOI | 任意 | 10.1587/nolta.3.458 (→Scopusで検索) | |||
PMID | 任意 | ||||
CRID | 任意 | ||||
WOS | 任意 | ||||
Scopus | 任意 | ||||
評価値 | 任意 | ||||
被引用数 | 任意 | ||||
指導教員 | 推奨 | ||||
備考 | 任意 |