徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

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授業概要: 2011/基礎数学/微分積分学Ⅰ

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EID
220992
EOID
549603
Map
0
LastModified
2011年1月4日(火) 20:37:19
Operator
水本 匡昭
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TRUE
Censor
0
Owner
[センター長]/[徳島大学.全学共通教育センター]
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種別 必須 全学共通教育 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2011年 (平成 23年)
名称 必須 (英) Basic Mathematics / (日) 基礎数学 / (読) きそすうがく
題目 必須 (英) Calculus 1 / (日) 微分積分学Ⅰ
形態 推奨
コース 必須
  1. 2011/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]
担当教員 必須
  1. 伊藤 正幸
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 微分積分学は,線形代数学と並び,現代の数学の基礎をなすものであり,学生諸君が将来各方面で諸問題に出会ったときに,数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠な考え方や知識を提供するであろう. 微積分は,高等学校でもある程度学んでいるが,この枠を越え真に有用な知識の体系を得るには緻密で長い理論展開が要求され,かなりの努力が必要になる.この授業は,このような微積分を学ぶことによって,断片的な知識の習得のみならず,今後必要となる,理論的な推論法,論理的な推論展開を身につけることを目的とする.

概要 必須

(日) 微分積分学 I と後期に開講される微分積分学 II とあわせて,微分積分学の基礎を学ぶことになる.便宜上,微分積分学 I においては,主として微分法を,微分積分学IIにおいては,積分法を学ぶ. 主な項目は, 1.微分法 2.初等関数の微分 3.高階導関数 4.平均値の定理 5.テイラーの定理 6.偏微分法 7.2変数関数の合成関数の微分 8.2変数関数のテイラーの定理

キーワード 推奨
  1. 微分(differentiation)
  2. 積分(integration)
  3. 偏微分法(partial differentiation)
先行科目 推奨
関連科目 推奨
  1. 基礎数学/微分積分学Ⅱ([2011/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    関連度 任意
注意 任意

(日) 講義内容の理解には日々の予習,復習が必要不可欠です.積極的な取り組みを期待しています.

目標 必須
  1. (日) 高等学校の微積分の知識を広げ,基本的な初等関数の微分計算が確実に出来,初等関数の級数展開と多変数関数の微分の意味を理解できる.

計画 必須
  1. (日) 数学的準備,実数

  2. (日) 極限値と連続関数

  3. (日) 導関数と微分法の公式

  4. (日) 初等関数の微分1

  5. (日) 初等関数の微分2

  6. (日) 高階導関数

  7. (日) ライプニッツの公式

  8. (日) 平均値の定理1

  9. (日) 平均値の定理2

  10. (日) テイラーの定理1

  11. (日) テイラーの定理2

  12. (日) 2変数関数の極限値と連続性

  13. (日) 偏微分法と全微分

  14. (日) 合成関数の微分

  15. (日) 期末試験

  16. (日) 総括授業

評価 必須

(日) 受講姿勢と期末試験により総合的に評価する.

再評価 必須

(日) 無

教科書 必須
  1. (日) 微分積分学の基礎(改訂版) 水本久夫著 培風館

参考資料 推奨
URL 任意
連絡先 推奨
  1. 伊藤 正幸
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
  1. 0I101901
備考 任意