徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

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授業概要: 2011/基礎数学/微分積分学

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EID
220985
EOID
549599
Map
0
LastModified
2011年1月4日(火) 20:37:17
Operator
水本 匡昭
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TRUE
Censor
0
Owner
[センター長]/[徳島大学.全学共通教育センター]
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種別 必須 全学共通教育 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2011年 (平成 23年)
名称 必須 (英) Basic Mathematics / (日) 基礎数学 / (読) きそすうがく
題目 必須 (英) Calculus / (日) 微分積分学
形態 推奨
コース 必須
  1. 2011/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]
担当教員 必須
  1. 伊藤 正幸
    肩書 任意
単位 必須 1
目的 必須

(日) 微分積分学は,現代の数学の基礎をなすものであり,学生諸君が将来各方面で諸問題に出会ったときに,数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠な考え方や知識を提供するであろう. 微積分は,高等学校でもある程度学んでいるが,この枠を越え真に有用な知識の体系を得るには緻密で長い理論展開が要求され,かなりの努力が必要になる.しかしこの授業は半年のコースであるため,理論的な推論法,論理的な推論展開は減らし主に計算技術を身につけることを目的とする.

概要 必須

(日) 微分積分学は,高校の数学II,IIIで一変数関数の取り扱いの基本を学んでいる.この授業では平均値の定理を見直し,テイラーの定理から始める.その後多変数関数の微積分を講義する.この講義の内容を,半年の授業用に書かれた教科書は見当たらないので,一般的な教科書を採用するが,項目は飛び飛びになるので,授業ノートをとり,対応個所の勉強を怠らないようにしてください.

キーワード 推奨
  1. 微分(differentiation)
  2. 積分(integration)
  3. 偏微分法(partial differentiation)
先行科目 推奨
関連科目 推奨
  1. 基礎数学/統計学([2011/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    関連度 任意
注意 任意

(日) 講義内容の理解には日々の予習,復習が必要不可欠です.積極的な取り組みを期待しています.

目標 必須
  1. (日) 高等学校の微積分の知識を広げ,初等関数の級数展開と多変数関数の微積計算ができる.

計画 必須
  1. (日) 数学的準備,実数

  2. (日) 平均値の定理

  3. (日) テイラーの定理

  4. (日) テイラーの定理の続き

  5. (日) 多変数関数

  6. (日) 連続性,偏微分

  7. (日) 全微分

  8. (日) 高階微分

  9. (日) 極値問題

  10. (日) 不定積分

  11. (日) 定積分

  12. (日) 重積分

  13. (日) 累次積分

  14. (日) 積分の変数変換

  15. (日) 期末試験

  16. (日) 総括授業

評価 必須

(日) 受講姿勢と期末試験により総合的に評価する.

再評価 必須

(日) 無

教科書 必須
  1. (日) 微分積分学の基礎(改訂版) 水本久夫著 培風館

参考資料 推奨
URL 任意
連絡先 推奨
  1. 伊藤 正幸
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
  1. 0I100601
備考 任意