徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

1. 徳島大学.工学部.知能情報工学科.知能工学講座(〜2023年12月31日)
2. 徳島大学.工学部.電気電子工学科.電気電子システム講座
3. 徳島大学.医学部.保健学科.放射線技術科学専攻.医用放射線科学講座

1. 上田 哲史([徳島大学.情報センター]/[徳島大学.理工学部.理工学科.知能情報コース.情報工学講座])

   役割	任意	(日) プログラム開発，数値実験，本文の執筆
   貢献度	任意	40
   学籍番号	推奨

2. (英) Tsueike, Masafumi

   役割	任意	(日) 数値実験
   貢献度	任意	20
   学籍番号	推奨

3. 川上 博

   役割	任意	(日) 基本的なアイディアの提供
   貢献度	任意	25
   学籍番号	推奨

4. 吉永 哲哉([徳島大学.大学院医歯薬学研究部.保健学域.保健科学部門.放射線科学系.医用画像機器工学])

   役割	任意	(日) アルゴリズムの改良の検討
   貢献度	任意	10
   学籍番号	推奨

5. (英) Katsuta, Yuji

   役割	任意	(日) 従来法の解説
   貢献度	任意	5
   学籍番号	推奨

(英) A computation of bifurcation parameter values for limit cycles

(日) リミットサイクルに対する分岐パラメータ値の一計算法

(英) This letter describes a new computational method to obtain the bifurcation parameter value of a limit cycle in nonlinear autonomous systems. The method can calculate a parameter value at which local bifurcations; tangent, period-doubling and Neimark-Sacker bifurcations are occurred by using properties of the characteristic equation for a fixed point of the Poincare mapping. Conventionally a period of the limit cycle is not used explicitly since the Poincare mapping needs only whether the orbit reaches a cross-section or not. In our method, the period is treated as an independent variable for Newton's method, so an accurate location of the fixed point, its period and the bifurcation parameter value can be calculated simultaneously. Although the number of variables increases, the Jacobian matrix becomes simple and the recurrence procedure converges rapidly compared with conventional methods.

(日) 本論文では，非線形自律系としてモデル化された力学系について，リミットサイクルの分岐パラメータ値を計算する新たな計算アルゴリズムを提案している．リミットサイクルの周期は，パラメータ値に依存して変化する値であるため本来変数と扱うべきである．従来法ではポアンカレ写像を取るための数値積分時間を得るため，定数と扱っていた．しかし，この扱いにより，むしろ状態やパラメータに関する方程式は周期に対する依存度が高くなり，ヤコビは複雑となり，分岐パラメータ計算アルゴリズムにおいては収束性に影響を与えていた．本アルゴリズムでは周期を変数とし，方程式の独立性も高くなって，収束性能も高くなったことを示している．