徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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授業概要: 2011/線形代数・演習Ⅱ

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EID
218768
EOID
553947
Map
0
LastModified
2011年1月19日(水) 19:40:22
Operator
伊藤 正幸
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TRUE
Censor
0
Owner
[教務委員会委員長]/[徳島大学.総合科学部]
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種別 必須 総合科学部 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2011年 (平成 23年)
名称 必須 (日) 線形代数・演習Ⅱ / (読) せんけいだいすう えんしゅう
コース 必須
  1. 2011/[徳島大学.総合科学部.総合理数学科.数理科学コース]/[学士課程]
担当教員 必須
  1. 伊藤 正幸
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 線形代数学は,理系大学生にとって基礎知識であり,一般大学生にとっても一般教養といってよい学問である.それは,この学問が具体的に扱うものが,一見,中学校で習う連立一次方程式にすぎないが,知識と論理の整理をすることによって,理系のみならず,ほとんど全ての知的領域・分野における数学的な構造の理解に通じるからである.数理科学の基礎IIIや線形代数・演習Iで,基礎的な計算や取り扱いを学んで来たので,この講義では,線形構造がいかに普遍的にとらえられるかを学ぶ.

概要 必須

(日) 個々のベクトルや,行列の性質を学んできた学生を対象に,線形空間や線形写像など,より俯瞰的に数学対象をとらえることを目的とする.比喩的にいえば,「お母さん」や友達の「太郎君」として人間を認識してきた子供が成長する過程で「日本国民」や「社会人」といった概念を獲得するようなものである.獲得すべき対象概念は,「線形空間」と「線形写像」であり,幾何学的視点を持つ「内積空間」も対象となる.授業は,講義形式で演習も随時織り込み上記のテーマ順に進める.

キーワード 推奨
  1. ベクトル空間(vector space)
  2. 線形写像(linear map)
  3. 内積(inner product)
先行科目 推奨
  1. 数理科学の基礎Ⅲ([2011/[徳島大学.総合科学部.総合理数学科.数理科学コース]/[学士課程]])
    必要度 任意
関連科目 推奨
  1. 線形代数・演習I([2011/[徳島大学.総合科学部.総合理数学科.数理科学コース]/[学士課程]])
    関連度 任意
注意 任意

(日) 同期に開講される「線形代数学・演習I」は必ず受講してください.

目標 必須
  1. (日) 数学独特の「対象の抽象化」という方法になれること.そのためには,一見無味乾燥であるが厳密な推論技術を取得すること.

計画 必須
  1. (日) 行列,行列式の復習

  2. (日) 行列式の幾何学的意味

  3. (日) 線形空間

  4. (日) 部分空間

  5. (日) 部分空間の例

  6. (日) 一次独立性

  7. (日) 基底

  8. (日) 次元定理

  9. (日) 線形写像

  10. (日) 核と像

  11. (日) 同型写像・線形変換

  12. (日) 表現行列

  13. (日) 基底の変換

  14. (日) 内積

  15. (日) 期末試験

  16. (日) 総括授業

評価 必須

(日) 授業中の演習に対する積極的な取り組み,レポート,期末試験を総合的に評価

再評価 必須

(日) 再試験はありません.

教科書 必須
  1. (日) 理工系の線形代数学入門(守安,小野共著)サイエンス社

参考資料 推奨
  1. (日) 基礎講義 線形代数学 仁木著 培風館

URL 任意
連絡先 推奨
  1. 伊藤 正幸
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
備考 任意