徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

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授業概要: 2011/代数解析特論

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EID
216750
EOID
550892
Map
[2010/代数解析特論]
LastModified
2011年1月7日(金) 11:35:29
Operator
白田 智子
Avail
TRUE
Censor
0
Owner
[教務委員会委員]/[徳島大学.工学部.工学基礎教育センター]
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種別 必須 先端技術科学教育部 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2011年 (平成 23年)
名称 必須 (英) Topics in algebra and analysis / (日) 代数解析特論 / (読) だいすうかいせきとくろん
形態 推奨
コース 必須
  1. 2011/[徳島大学.先端技術科学教育部.システム創生工学専攻.電気電子創生工学コース]/[博士後期課程]
担当教員 必須
  1. 水野 義紀([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.数理解析講座])
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(英) We will learn some important properties of a special function, which is called the Riemann zeta function. Further we will learn how to solve problems produced by this function.

(日) ゼータ関数と呼ばれる特殊関数のいくつかの重要な性質を学ぶ.さらにこの関数から生まれた問題とその解決方法について学ぶ.

概要 必須

(英) We will learn developement of mathematical tools in order to prove some properties of the Riemann zeta function, such as the special values, Euler product and the functional equation.

(日) リーマンゼータ関数の特殊値,オイラー積,関数等式といった性質を証明するためにどのような数学的な道具が開発されたかについて学ぶ.

キーワード 推奨
先行科目 推奨
  1. 基礎数学/微分積分学Ⅰ([2011/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
  2. 基礎数学/微分積分学Ⅱ([2011/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
  3. 複素関数論([2011/[徳島大学.工学部.電気電子工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2010/複素関数論])
    必要度 任意
関連科目 推奨
  1. 数値解析([2011/[徳島大学.工学部.電気電子工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2010/数値解析])
    関連度 任意
要件 任意
注意 任意
目標 必須
  1. (英) We will learn fundamentals of modern abstract mathematics and realize its effectiveness.

    (日) 公理論的で抽象的な現代数学の考え方を身につけ,その有用性を認識する.

計画 必須
  1. (英) Introduction

    (日) はじめに

  2. (英) Zeta function

    (日) ゼータ関数

  3. (英) Leonhard Euler

    (日) レオンハルト・オイラー

  4. (英) Special values

    (日) 特殊値

  5. (英) Analytic continuation

    (日) 解析接続

  6. (英) Special values and analytic continuation

    (日) 特殊値と解析接続

  7. (英) Euclid's proof

    (日) ユークリッドの証明

  8. (英) Fermat prime

    (日) フェルマー素数

  9. (英) Euler product

    (日) オイラー積

  10. (英) Prime number theorem I

    (日) 素数定理(1)

  11. (英) Prime number theorem II

    (日) 素数定理(2)

  12. (英) Prime number theorem III

    (日) 素数定理(3)

  13. (英) Functional equation I

    (日) 関数等式(1)

  14. (英) Functional equation II

    (日) 関数等式(2)

  15. (英) Summation

    (日) 総括

  16. (英) Assignments

    (日) 課題

評価 必須

(英) Evaluation will be based on assignments.

(日) レポートにより評価する.

再評価 必須
対象学生 任意
教科書 必須
参考資料 推奨
  1. (英) Dunham, William, "Euler: the Master of Us All", The Mathematical Association of America

    (日) W. ダンハム『オイラー入門』シュプリンガー·フェアラーク東京

URL 任意
連絡先 推奨
  1. 長町 重昭
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
備考 任意

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