徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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授業概要: 2011/複素関数論

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EID
216346
EOID
551523
Map
[2011/複素関数論]
LastModified
2011年1月10日(月) 17:18:08
Operator
森賀 俊広
Avail
TRUE
Censor
0
Owner
[教務委員会委員]/[徳島大学.工学部.工学基礎教育センター]
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種別 必須 工学部•昼間 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2011年 (平成 23年)
名称 必須 (英) Complex Analysis / (日) 複素関数論 / (読) ふくそかんすうろん
コース 必須
  1. 2011/[徳島大学.工学部.化学応用工学科]/[昼間コース]
担当教員 必須
  1. 岡本 邦也([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.数理解析講座])
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 複素関数論への入門講義として,複素変数関数の微分積分学を修得させる.

概要 必須

(日) 微積分で扱う対象を複素数変数の関数にまで広げ,正則関数および有理型関数の理論を展開することにより,実数の世界では困難であったある種の積分計算が複素数の立場からみると簡潔に処理されることを述べる.

キーワード 推奨
  1. (日) 正則関数
    データベース中に適合する可能性のある以下の情報を発見しました
    [キーワード] 正則関数 (holomorphic function)
  2. (日) 留数定理
    データベース中に適合する可能性のある以下の情報を発見しました
    [キーワード] 留数定理 (residue theorem)
先行科目 推奨
  1. 基礎数学/微分積分学Ⅰ([2011/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
  2. 基礎数学/微分積分学Ⅱ([2011/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
関連科目 推奨
  1. 量子力学([2011/[徳島大学.工学部.化学応用工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2010/量子力学])
    関連度 任意
要件 任意

(日) 「微分積分学」の履修を前提とする.

注意 任意

(日) 時間数の制約から,複素関数の計算を修得するための必要最小限な議論を行なうので,講義内容のすべてを吸収することが理解への早道である. 日頃から予習·復習の計画を立てて勉学に勤しんでもらいたい.

目標 必須
  1. (日) 複素微分,正則関数の概要が理解できる.

  2. (日) 留数概念の理解とその応用ができる.

計画 必須
  1. (日) 複素数,複素平面

  2. (日) オイラーの式,複素関数

  3. (日) 初等関数

  4. (日) 複素微分,正則関数

  5. (日) コーシー·リーマンの関係式

  6. (日) 複素積分

  7. (日) コーシーの積分定理

  8. (日) コーシーの積分公式

  9. (日) 実積分への応用1

  10. (日) 複素数列,複素級数

  11. (日) 絶対収束,ベキ級数

  12. (日) テイラー展開

  13. (日) ローラン展開

  14. (日) 極,留数定理

  15. (日) 実積分への応用2

  16. (日) 期末試験

評価 必須

(日) 講義への取り組み状況,演習の回答,レポート等の平常点(30%)と期末試験の成績(70%)を総合して行う.全体で60%以上で合格とする.

JABEE合格 任意

(日) JABEE合格は単位合格と同一とする.

JABEE関連 任意

(日) 本学科教育目標(C: ◎)に対応する.

対象学生 任意 開講コース学生のみ履修可能
教科書 必須
  1. (日) 香田温人·小野公輔 共著『初歩からの複素解析』学術図書出版社

参考資料 推奨
  1. (日) マイベルク·ファヘンアウア 共著『関数論』(工科系の数学6),サイエンス社

URL 任意 http://math9.pm.tokushima-u.ac.jp/lecture/
連絡先 推奨
  1. (日) 岡本(A棟212室, TEL/FAX: 088-656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)
    オフィスアワー 任意

    (日) 【WEB頁】のHPを参照のこと

科目コード 推奨
備考 任意
  1. (日) 授業を受ける際には,2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが,授業の理解と単位取得のために必要である.

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