徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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授業概要: 2010/基礎数学/線形代数学Ⅱ

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EID
200435
EOID
483660
Map
0
LastModified
2009年11月24日(火) 17:19:15
Operator
水本 匡昭
Avail
TRUE
Censor
0
Owner
[センター長]/[全学共通教育センター]
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種別 必須 全学共通教育 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2010年 (平成 22年)
名称 必須 (英) Basic Mathematics / (日) 基礎数学 / (読) きそすうがく
題目 必須 (英) Linear Algebra 2 / (日) 線形代数学Ⅱ
形態 推奨
コース 必須
  1. 2010/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]
担当教員 必須
  1. 岡本 邦也([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.数理解析講座])
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 線形代数学は,微分積分学とならんで大学初年度の数学の2本の大きな柱である.それは線形代数学の理論が,自然科学や工学はもちろんのこと,情報科学や社会科学などの分野において広く応用されているからである.この授業では,数学の基礎的教養の一翼を担う線形代数学それ自体の実体的,構造的,法則的理解を目指すと同時に数理科学の基礎的手法の修得を目的とする.

概要 必須

(日) 行列式,抽象線形空間,固有値問題等について解説する.また,必要に応じて演習問題を解いてもらう.

キーワード 推奨
先行科目 推奨
関連科目 推奨
注意 任意

(日) 授業には積極的に取り組むこと.予習復習は必ず行うこと.

目標 必須
  1. (日) 固有値や固有空間の求め方を理解し,固有値問題に応用できること.また,線形空間の基本事項への理解を深めること.

計画 必須
  1. (日) 行列式の定義と性質

  2. (日) 余因子展開

  3. (日) 行列のランク再考

  4. (日) 抽象線形空間

  5. (日) 線形写像の行列表現

  6. (日) 基底変換

  7. (日) 固有値・固有ベクトル

  8. (日) 固有空間と一般化された固有空間

  9. (日) ハミルトン-ケーリーの定理と最小多項式

  10. (日) 対角化可能のための十分条件I(固有値が単根)

  11. (日) 対角化可能のための十分条件II(正規行列)

  12. (日) ジョルダン標準形

  13. (日) 計量線形空間,直交基底

  14. (日) エルミート変換の固有値問題

  15. (日) 期末試験

  16. (日) 総括授業

評価 必須

(日) 授業への取り組み状況,期末試験,レポートなどをもとに総合的に評価する.

再評価 必須

(日) 有

教科書 必須
  1. (日) 松本和一郎著『線形代数入門』,共立出版

参考資料 推奨
URL 任意 http://math9.pm.tokushima-u.ac.jp/lecture/
連絡先 推奨
  1. (日) 岡本(A212, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
備考 任意