徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

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授業概要: 2010/基礎数学/微分積分学Ⅱ

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EID
200418
EOID
503338
Map
0
LastModified
2010年1月20日(水) 11:26:23
Operator
伊藤 正幸
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TRUE
Censor
0
Owner
[センター長]/[徳島大学.全学共通教育センター]
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種別 必須 全学共通教育 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2010年 (平成 22年)
名称 必須 (英) Basic Mathematics / (日) 基礎数学 / (読) きそすうがく
題目 必須 (英) Calculus 2 / (日) 微分積分学Ⅱ
形態 推奨
コース 必須
  1. 2010/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]
担当教員 必須
  1. 伊藤 正幸
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 微分積分学は,線形代数学と並び,現代の数学の基礎をなすものであり,学生諸君が将来各方面で諸問題に出会ったときに,数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠な考え方や知識を提供するであろう. 微積分は,高等学校でもある程度学んでいるが,この枠を越え真に有用な知識の体系を得るには緻密で長い理論展開が要求され,かなりの努力が必要になる.この授業は,このような微積分を学ぶことによって,断片的な知識の習得のみならず,今後必要となる,理論的な推論法,論理的な推論展開を身につけることを目的とする.

概要 必須

(日) 微分積分学 II は前期に開講される微分積分学 I を前提に講義がなされる.便宜上,微分積分学 I においては,主として微分法を,微分積分学IIにおいては,積分法を学ぶ. 主な項目は, 1. 不定積分,2・定積分,3.広義積分,4.重積分 である.

キーワード 推奨
  1. (日) 多変数関数
  2. (日) 定積分
  3. 重積分(multiple integration)
先行科目 推奨
  1. 基礎数学/微分積分学Ⅰ([2010/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
関連科目 推奨
注意 任意

(日) 講義内容の理解には日々の予習,復習が必要不可欠です.積極的な取り組みを期待しています. 実際の積分計算には,微分計算と違い常に小さな発見を必要とする.したがって日頃の勉強習慣が必要です.

目標 必須
  1. (日) 基本的な定積分計算が出来,広義積分の意味を理解する.また応用上重要な各種重積分ができる.

  2. (日) 重積分を理解し,計算法を習得する.

計画 必須
  1. (日) 不定積分

  2. (日) 置換積分と部分積分

  3. (日) 有理式の積分

  4. (日) 不定積分の計算

  5. (日) 定積分

  6. (日) 定積分の基本性質

  7. (日) 定積分と不定積分(微分積分学の基本定理)

  8. (日) 定積分の応用

  9. (日) 広義積分

  10. (日) 無限積分

  11. (日) 重積分

  12. (日) 2重積分と累次積分

  13. (日) 重積分の計算

  14. (日) 変数変換

  15. (日) 期末試験

  16. (日) 総括授業

評価 必須

(日) 受講姿勢と期末試験により総合的に評価する.

再評価 必須

(日) 無し

教科書 必須
  1. (日) 微分積分学の基礎(改訂版) 水本久夫著 培風館

  2. (日) 自習用参考書:解析入門 I,II 杉浦光夫著 東大出版会

参考資料 推奨
URL 任意
連絡先 推奨
  1. 伊藤 正幸
    オフィスアワー 任意

    (日) 火曜日,水曜日 12:00-12:45

科目コード 推奨
備考 任意