徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

(英) We will learn some important properties of a special function, which is called the Riemann zeta function. Further we will learn how to solve problems produced by this function.

(日) ゼータ関数と呼ばれる特殊関数のいくつかの重要な性質を学ぶ．さらにこの関数から生まれた問題とその解決方法について学ぶ．

(英) We will learn developement of mathematical tools in order to prove some properties of the Riemann zeta function, such as the special values, Euler product and the functional equation.

(日) リーマンゼータ関数の特殊値，オイラー積，関数等式といった性質を証明するためにどのような数学的な道具が開発されたかについて学ぶ．

1. (英) We will learn fundamentals of modern abstract mathematics and realize its effectiveness.

   (日) 公理論的で抽象的な現代数学の考え方を身につけ，その有用性を認識する．

1. (英) Introduction

   (日) はじめに

2. (英) Zeta function

   (日) ゼータ関数

3. (英) Leonhard Euler

   (日) レオンハルト・オイラー

4. (英) Special values

   (日) 特殊値

5. (英) Analytic continuation

   (日) 解析接続

6. (英) Special values and analytic continuation

   (日) 特殊値と解析接続

7. (英) Euclid's proof

   (日) ユークリッドの証明

8. (英) Fermat prime

   (日) フェルマー素数

9. (英) Euler product

   (日) オイラー積

10. (英) Prime number theorem I

    (日) 素数定理(1)

11. (英) Prime number theorem II

    (日) 素数定理(2)

12. (英) Prime number theorem III

    (日) 素数定理(3)

13. (英) Functional equation I

    (日) 関数等式(1)

14. (英) Functional equation II

    (日) 関数等式(2)

15. (英) Summation

    (日) 総括

16. (英) Assignments

    (日) 課題

(英) Evaluation will be based on assignments.

(日) レポートにより評価する．

1. (英) Dunham, William, "Euler: the Master of Us All", The Mathematical Association of America

   (日) W. ダンハム『オイラー入門』シュプリンガー·フェアラーク東京

1. 長町 重昭

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