徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

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授業概要: 2010/複素関数論

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EID
196925
EOID
485161
Map
[2009/複素関数論]
LastModified
2009年11月25日(水) 14:01:00
Operator
水本 匡昭
Avail
TRUE
Censor
0
Owner
[教務委員会委員]/[徳島大学.工学部.工学基礎教育センター]
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種別 必須 工学部•昼間 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2010年 (平成 22年)
名称 必須 (英) Complex Analysis / (日) 複素関数論 / (読) ふくそかんすうろん
形態 不用
  1. 講義
コース 必須
  1. 2010/[徳島大学.工学部.機械工学科]/[昼間コース]
担当教員 必須
  1. 水野 義紀([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.数理解析講座])
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 複素関数論への入門講義として,複素変数関数の微分積分学を修得させる.

概要 必須

(日) 微積分で扱う対象を複素数変数の関数にまで広げ,正則関数および有理型関数の理論を展開することにより,実数の世界では困難であったある種の積分計算が複素数の立場からみると簡潔に処理されることを述べる.

キーワード 推奨
先行科目 推奨
  1. 基礎数学/微分積分学Ⅰ([2010/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
  2. 基礎数学/微分積分学Ⅱ([2010/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
  3. ベクトル解析([2010/[徳島大学.工学部.機械工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2009/ベクトル解析])
    必要度 任意
  4. 機械数理演習1([2010/[徳島大学.工学部.機械工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2009/機械数理演習1])
    必要度 任意
  5. 機械数理演習2([2010/[徳島大学.工学部.機械工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2009/機械数理演習2])
    必要度 任意
関連科目 推奨
  1. 微分方程式1([2010/[徳島大学.工学部.機械工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2009/微分方程式1])
    関連度 任意
  2. 微分方程式2([2010/[徳島大学.工学部.機械工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2009/微分方程式2])
    関連度 任意
要件 任意

(日) 「微分積分学」の履修を前提とする.

注意 任意

(日) 時間数の制約から,複素関数の計算を修得するための必要最小限な議論を行なうので,講義内容のすべてを吸収することが理解への早道である. 日頃から予習·復習の計画を立てて勉学に勤しんでもらいたい.

目標 必須
  1. (日) 複素微分,正則関数の概要が理解できる.

  2. (日) 留数概念の理解とその応用ができる.

計画 必須
  1. (日) 複素数,複素平面

  2. (日) オイラーの式,複素関数

  3. (日) 正則関数

  4. (日) コーシー·リーマンの関係式

  5. (日) 複素積分

  6. (日) コーシーの積分定理

  7. (日) コーシーの積分公式

  8. (日) 実積分への応用1

  9. (日) 複素数列,複素級数

  10. (日) 絶対収束,ベキ級数

  11. (日) テイラー展開

  12. (日) ローラン展開

  13. (日) 極,留数定理

  14. (日) 実積分への応用2

  15. (日) 期末試験

  16. (日) 総括

評価 必須

(日) 小テスト15%,レポート15%,期末試験70%

JABEE合格 任意

(日) 【成績評価】と同一である.

JABEE関連 任意

(日) (A) に対応する.

対象学生 任意 開講コースと同学科の夜間主コース学生も履修可能
教科書 必須
  1. (日) 香田·小野『初歩からの複素解析』学術図書出版社

参考資料 推奨
  1. (日) 辻正次·小松勇作『大学演習·函数論』裳華房

  2. (日) 田村二郎『解析関数(新版)』裳華房

  3. (日) 吉田洋一『函数論』岩波書店

  4. (日) 神保道夫『複素関数入門』岩波書店

  5. (日) 志賀啓成『複素解析学 I·II』培風館

URL 任意
連絡先 推奨
  1. 水野 義紀([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.数理解析講座])
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
備考 任意

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