徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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授業概要: 2010/微分方程式特論

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EID
196910
EOID
485155
Map
[2009/微分方程式特論]
LastModified
2009年11月25日(水) 14:00:57
Operator
水本 匡昭
Avail
TRUE
Censor
0
Owner
[教務委員会委員]/[徳島大学.工学部.工学基礎教育センター]
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種別 必須 工学部•夜間主 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2010年 (平成 22年)
名称 必須 (英) Differential Equations (III) / (日) 微分方程式特論 / (読) びぶんほうていしきとくろん
形態 不用
  1. 講義
コース 必須
  1. 2010/[徳島大学.工学部.電気電子工学科]/[夜間主コース]
担当教員 必須
  1. 竹内 博([四国大学.経営情報学部])
    肩書 任意 非常勤講師([教職員.教員]/[非常勤])
単位 必須 2
目的 必須

(日) 数理解析学の強力な道具立てとして,フーリエの方法を修得させる.

概要 必須

(日) フーリエが導入した三角級数展開およびフーリエ式積分変換の理論を講義し,物理·工学に現れる偏微分方程式を初等的に扱うための基礎的な知識を提供する.

キーワード 推奨
  1. フーリエ級数(Fourier series)
  2. フーリエ変換(Fourier transform)
先行科目 推奨
  1. 微分方程式1([2010/[徳島大学.工学部.建設工学科]/[夜間主コース]]/->授業概要[2010/微分方程式1])
    必要度 任意
関連科目 推奨
  1. 情報通信理論([2010/[徳島大学.工学部.電気電子工学科]/[夜間主コース]]/->授業概要[2009/情報通信理論])
    関連度 任意 1.000000
  2. 複素関数論([2010/[徳島大学.工学部.電気電子工学科]/[夜間主コース]]/->授業概要[2010/複素関数論])
    関連度 任意
要件 任意

(日) 「微分方程式1」,「微分方程式2」の履修を前提とす る.

注意 任意

(日) 高度な内容につながる盛り沢山の講義である. 使い方を理解 するには,実用的な道具と割り切って,多数の計算練習を行な うとよい.

目標 必須
  1. (日) フーリエ解析の初歩を理解する.

  2. (日) フーリエ級数の計算ができる.

計画 必須
  1. (日) フーリエ係数,フーリエ級数

  2. (日) 三角級数の和,ディリクレ核

  3. (日) リーマン·ルべーグの定理,ベッセルの不等式

  4. (日) 展開定理

  5. (日) パーセバルの等式,簡単な応用例

  6. (日) フーリエ積分

  7. (日) ディリクレ積分公式,フーリエ積分公式

  8. (日) フーリエ変換,合成積

  9. (日) フーリエ反転公式

  10. (日) 変換の計算例

  11. (日) 偏微分方程式への応用

  12. (日) 波動方程式

  13. (日) 熱伝導方程式

  14. (日) ラプラス方程式

  15. (日) 期末試験

  16. (日) 総括とまとめ

評価 必須

(日) 試験 90% (期末試験) 平常点 10% (出席状況等) として評価し,全体で 60% 以上で合格とする.

対象学生 任意 開講コース学生のみ履修可能
教科書 必須
  1. (日) 杉山昌平『工科系のための微分方程式』実教出版

参考資料 推奨
  1. (日) 入江昭二·垣田高夫『フーリエの方法』内田老鶴圃

  2. (日) 洲之内源一郎『フーリエ解析とその応用』サイエンス社

  3. (日) 竹之内脩『フーリエ展開』秀潤社

  4. (日) T.W.ケルナー『フーリエ解析大全上·下』朝倉書店

URL 任意
連絡先 推奨
  1. (日) 竹内 博(四国大学)
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
備考 任意

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