徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

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授業概要: 2010/数理計画法

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EID
196604
EOID
485002
Map
[2009/数理計画法]
LastModified
2009年11月25日(水) 13:59:32
Operator
水本 匡昭
Avail
TRUE
Censor
0
Owner
[教務委員会委員]/[徳島大学.工学部.知能情報工学科]
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種別 必須 工学部•昼間 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2010年 (平成 22年)
名称 必須 (英) Mathematical Programming / (日) 数理計画法 / (読) すうりけいかくほう
形態 不用
  1. 講義
コース 必須
  1. 2010/[徳島大学.工学部.知能情報工学科]/[昼間コース]
担当教員 必須
  1. 池田 建司([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.知能情報系.知能工学分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.情報光システムコース.知能工学講座])
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 本講義は2つの部分からなる. 前半は線形計画法であり,その理論と計算法について 解説する. 後半では,ネットワーク上の最適化を論じる. 基礎理論を厳密に展開し, 理解させることを目的としているが,同時に,理解をより容易にするため,理論の 意味を幾何学的に把握できるよう配慮している. また,例題を取り上げ,演習を 実施している.

概要 必須

(日) 線形計画法とネットワーク最適化について講義している. 線形計画法では,その定式 化の方法,シンプレックス解法を中心とした計算法,シンプレックス法の有効性を保 証する基本定理,理論的背景であり,かつ線形計画法の幾何学的解釈を示している 双対定理とファーカスの補題などについて述べる. ネットワーク最適化では,代表的な問題として,最短経路問題,最小木問題,最大流問題を扱う.

キーワード 推奨
  1. 線形計画法(linear programming)
  2. 双対性(duality)
  3. ネットワーク最適化(network optimization)
先行科目 推奨
  1. 基礎数学/線形代数学I([2005/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
  2. 基礎数学/線形代数学II([2005/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]])
    必要度 任意
関連科目 推奨
  1. 最適化理論([2010/[徳島大学.工学部.知能情報工学科]/[昼間コース]]/->授業概要[2009/最適化理論])
    関連度 任意
要件 任意

(日) 必要な予備的知識は講義の中で一応述べるが,線形代数の知識(ベクトルの一次独立性, 行列の階数)をもっていることが望ましい.

注意 任意
目標 必須
  1. (日) 数理モデルにもとづくシステマティックな解析·設計能力を養い, 最適化理論やシステム工学といった学問体系の基礎となす.

計画 必須
  1. (日) 線形計画法の導入

  2. (日) 図的解法から代数的解法へ

  3. (日) 線形代数の復習

  4. (日) 線形計画法の基本定理

  5. (日) シンプレックス法

  6. (日) 2段階法

  7. (日) 行列表現と改訂シンプレックス法

  8. (日) 双対問題,双対定理,ファーカスの補題

  9. (日) グラフ理論の復習

  10. (日) 最短経路問題(Dijkstra法)

  11. (日) 最小木問題(Krukal 法)

  12. (日) 最小木問題(Prim 法)

  13. (日) 最大流·最小カット問題

  14. (日) 最大マッチング·最小カバー定理

  15. (日) 模擬試験

  16. (日) 定期試験

評価 必須

(日) 毎回出題するレポートの結果と定期試験の結果を10:90の割合で評価する.

JABEE合格 任意
JABEE関連 任意
対象学生 任意 開講コース学生のみ履修可能
教科書 必須
  1. (日) 特に指定しない. 配布資料とスライドによって講義を進める.

参考資料 推奨
  1. (日) 馬場則夫·坂和正敏 著「数理計画法入門」共立出版

  2. (日) 今野 浩「線形計画法」日科技連

URL 任意 http://www-b2.is.tokushima-u.ac.jp/~ikeda/suuri/
連絡先 推奨
  1. 池田 建司([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.知能情報系.知能工学分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.情報光システムコース.知能工学講座])
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
備考 任意
  1. (英) .

    (日) .

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