徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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授業概要: 2009/自然と技術/数理科学の世界

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EID
181008
EOID
438651
Map
0
LastModified
2009年1月22日(木) 14:01:54
Operator
桑原 類史
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TRUE
Censor
0
Owner
[センター長]/[徳島大学.全学共通教育センター]
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種別 必須 全学共通教育 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2009年 (平成 21年)
名称 必須 (英) Science and Technology / (日) 自然と技術 / (読) しぜんとぎじゅつ
題目 必須 (英) Invitation to Mathematics / (日) 数理科学の世界 / (読) すうりかがくのせかい
形態 推奨
コース 必須
  1. 2009/[徳島大学]/教養科目群/[共通教育]
担当教員 必須
  1. 桑原 類史
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 高校までの数学では,「与えられた問題に公式を当てはめて答えを出す」ことの繰り返しだったかも知れませんが,「数学する」ことは,素朴な問題やパズルを解いてゆく過程の中にこそその本質の一端があると言えると思います.この講義では,誰にも分かる素朴な問題を取り上げ,それを考察する中から数学的なアイデアが育ってゆく様子を実感することを目的とします.

概要 必須

(日) 第1部では,地図にかかわる問題を出発点として「グラフ」のもつ興味深い性質について考察する.第2部では,作図問題を取り上げ,数と図形の`意外な'関係をさぐる.さらに,高校数学の内容の拡がりについて考える.

キーワード 推奨
  1. (日) 地図の塗り分け
  2. (日) グラフ
  3. (日) 作図問題
  4. (日) 代数方程式
先行科目 推奨
関連科目 推奨
注意 任意

(日) 「すぐに役に立つ数学」の講義ではありません.

目標 必須
  1. (日) ·数学的概念や理論が作り出されていく過程を学び,「数学する」ことを実感する.

  2. (日) ·自分の頭で論理的に考えることができる.さらに,自分の考えを的確に表現(説明)することができる.

計画 必須
  1. (日) 導入(講義の概要の説明)

  2. (日) 第1部: 点と線の幾何学(第2週∼第8週)

  3. (日) 5人の王子の問題,5つの城の問題,グラフ

  4. (日) 平面グラフのオイラーの公式

  5. (日) 王子の問題,城の問題の解決

  6. (日) 曲面上のグラフ

  7. (日) 地図の塗り分け(四色問題)

  8. (日) ケンプの「証明」,顛末

  9. (日) 第2部:作図と数(第9週∼第15週)

  10. (日) 定規とコンパスによる作図(基本的な作図)

  11. (日) 数の演算と作図

  12. (日) 四則演算で閉じた数の集合

  13. (日) 作図と代数方程式,作図可能な数

  14. (日) 三大作図問題

  15. (日) 三大作図問題の不可能性の証明

  16. (日) 総括授業

評価 必須

(日) 授業中の小テストなど授業への取り組み状況および期末レポートをもとに総合的に判断します.

再評価 必須

(日) 無

教科書 必須
  1. (日) 板書あるいはプリントによる講義.教科書は指定せず,適宜,参考書等を紹介します.

参考資料 推奨
URL 任意 http://www-math.ias.tokushima-u.ac.jp/~kuwabara/
連絡先 推奨
  1. 桑原 類史
    オフィスアワー 任意

    (日) 金曜日 15:00∼17:00

科目コード 推奨
備考 任意