徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

1. 2008/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]

1. 岡本 邦也([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.数理科学コース.数理解析講座])

   肩書	任意

(日) 線形代数学は，微分積分学とならんで大学初年度の数学の2本の大きな柱である．それは線形代数学の理論が，自然科学や工学はもちろんのこと，情報科学や社会科学などの分野において広く応用されているからである．この授業では，数学の基礎的教養の一翼を担う線形代数学それ自体の実体的，構造的，法則的理解を目指すと同時に数理科学の基礎的手法の修得を目的とする．

(日) 行列式，抽象線形空間，固有値問題等について解説する．また，必要に応じて演習問題を解いてもらう．

(日) 授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと．

1. (日) 固有値や固有空間の求め方を理解し，固有値問題に応用できること．また，線形空間の基本事項への理解を深めること．

1. (日) 行列式の定義と性質

2. (日) 余因子展開

3. (日) 行列のランク再考

4. (日) 抽象線形空間

5. (日) 線形写像の行列表現

6. (日) 基底変換

7. (日) 固有値・固有ベクトル

8. (日) 固有空間と一般化された固有空間

9. (日) ハミルトン-ケーリーの定理と最小多項式

10. (日) 対角化可能のための十分条件I(固有値が単根)

11. (日) 対角化可能のための十分条件II(正規行列)

12. (日) ジョルダン標準形

13. (日) 計量線形空間

14. (日) 直交基底，シュミットの直交化法

15. (日) 対称変換の固有値問題

16. (日) 期末試験

(日) 授業への取り組み状況，期末試験，レポートなどをもとに総合的に評価する．

(日) 有

(日) (工(知)1年)

1. (日) 松本和一郎著『線形代数入門』，共立出版

1. (日) 寺田文行·木村宣昭 共著『演習と応用 線形代数』(新·演習数学ライブラリ1)，サイエンス社

2. (日) 金子晃 著『線形代数講義』(ライブラリ数理・情報系の数学講義2)，サイエンス社

3. (日) 矢嶋徹·及川正行 共著『工学基礎 線形代数』(Key Point & Seminar1)，サイエンス社

1. (日) 岡本(A212, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)

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