徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

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授業概要: 2006/応用数学特論

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EID
129187
EOID
573188
Map
0
LastModified
2011年4月7日(木) 17:49:24
Operator
大家 隆弘
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TRUE
Censor
0
Owner
[教務委員会委員長]/[徳島大学.総合科学部]
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種別 必須 総合科学部 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2006年 (平成 18年)
名称 必須 (日) 応用数学特論 / (読) おうようすうがくとくろん
コース 必須
  1. 2006/[徳島大学.総合科学部.自然システム学科.数理·情報コース.数理科学サブコース]/[学士課程]
担当教員 必須
  1. 伊藤 正幸
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 自然界の幾多の現象は微分方程式により記述され,その方程式を研究することにより諸現象の解析が行われてきた.微分方程式の境界値問題の解法として,フーリエ級数,フーリエ変換の理論が成立してきた.当講義においては,フーリエ級数の基礎的な性質と,それを以下に境界値問題に応用するかを学ぶ.

概要 必須

(日) フーリエ級数とその微分方程式の境界値問題への応用について講義する.

キーワード 推奨
先行科目 推奨
関連科目 推奨
注意 任意

(日) 講義の理論的側面は,級数の収束条件の理解を通して,級数の性質その応用と展開されるが,そのような数学的煩雑さに幻惑されず,計算技法としての有用性に留意し練習問題に積極的にチャレンジすること.

目標 必須
  1. (日) 1.直交関数系とフーリエ級数の概念を知る.

  2. (日) 2.簡単な関数のフーリエ級数展開ができる.

  3. (日) 3.フーリエ級数を利用した級数計算の例を知る.

  4. (日) 4.簡単な境界値問題の解法を習得する.

計画 必須
  1. (日) 当講義では,まず直交関数系とその例としてのフーリエ級数がどのようなものかを紹介し,次にフーリエ級数の収束に関する基本定理を紹介しながら性質について学ぶ.さらにそれを発展させて,境界値問題の解法への応用を紹介する.

  2. (日) 具体的な項目としては,

  3. (日) 1.フーリエ級数.

  4. (日) 1.1. 直交関数系

  5. (日) 1.2. フーリエ級数

  6. (日) 1.3. ベッセルの不等式

  7. (日) 2. フーリエ級数の収束と性質

  8. (日) 2.1. フーリエ級数の収束

  9. (日) 2.2. ポアッソン積分

  10. (日) 2.3. パーセバルの等式

  11. (日) 3. フーリエ級数と境界値問題

  12. (日) 3.1. 偏微分方程式

  13. (日) 3.2. 拡散方程式

  14. (日) 3.3. 波動方程式

  15. (日) 3.4. ラプラス方程式

評価 必須

(日) 期末試験 授業中に示された例題を中心に出題する.

再評価 必須

(日) 原則なし.

教科書 必須
  1. (日) フーリエ解析とその応用 洲之内源一郎 著 サイエンス社

参考資料 推奨
URL 任意
連絡先 推奨
  1. 伊藤 正幸
    オフィスアワー 任意

    (日) 火曜日12:00-12:50

科目コード 推奨
備考 任意
  1. (日) 「今年度開講せず」「隔年開講」