徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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授業概要: 2006/微分方程式特論

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EID
125532
EOID
387029
Map
0
LastModified
2007年12月29日(土) 15:39:48
Operator
大家 隆弘
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TRUE
Censor
0
Owner
[教務委員会委員]/[徳島大学.工学部.工学基礎教育センター]
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種別 必須 工学部•昼間 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2006年 (平成 18年)
名称 必須 (英) Differential Equations(III) / (日) 微分方程式特論 / (読) びぶんほうていしきとくろん
コース 必須
  1. 2006/[徳島大学.工学部.化学応用工学科]/[昼間コース]
担当教員 必須
  1. 深貝 暢良
    肩書 任意
単位 必須 1
目的 必須

(日) 数理解析学の強力な道具立てとして，フーリエの方法を修得させる.
概要 必須

(日) フーリエが導入した三角級数展開およびフーリエ式積分変換の理論を講義し，物理·工学に現れる偏微分方程式を初等的に扱うための基礎的な知識を提供する．
キーワード 推奨
先行科目 推奨
  1. 微分方程式1([2006/[徳島大学.工学部.化学応用工学科]/[昼間コース]])
    必要度 任意
  2. 微分方程式2([2006/[徳島大学.工学部.化学応用工学科]/[昼間コース]])
    必要度 任意
関連科目 推奨
要件 任意

(日) 「微分方程式1」，「微分方程式2」の履修を前提とす る.
注意 任意

(日) 高度な内容につながる盛り沢山の講義である. 使い方を理解 するには，実用的な道具と割り切って，多数の計算練習を行な うとよい.
目標 必須

  1. (日) フーリエ解析の初歩を理解する．

  2. (日) フーリエ級数の計算ができる．
計画 必須

  1. (日) フーリエ係数，フーリエ級数

  2. (日) 三角級数の和，ディリクレ核

  3. (日) リーマン·ルべーグの定理，ベッセルの不等式

  4. (日) 展開定理

  5. (日) パーセバルの等式，簡単な応用例

  6. (日) フーリエ積分

  7. (日) ディリクレ積分公式，フーリエ積分公式

  8. (日) フーリエ反転公式

  9. (日) フーリエ変換，合成積

  10. (日) 変換の計算例

  11. (日) 偏微分方程式への応用

  12. (日) 波動方程式

  13. (日) 熱伝導方程式

  14. (日) ラプラス方程式

  15. (日) まとめ

  16. (日) 期末試験
評価 必須

(日) 期末試験に基づいて行う．
JABEE合格 任意

(英) .
JABEE関連 任意
対象学生 任意 開講コース学生のみ履修可能
教科書 必須

  1. (日) 杉山昌平『工科系のための微分方程式』実教出版
参考資料 推奨

  1. (日) 入江昭二·垣田高夫『フーリエの方法』内田老鶴圃

  2. (日) 洲之内源一郎『フーリエ解析とその応用』サイエンス社

  3. (日) 竹之内脩『フーリエ展開』秀潤社

  4. (日) T.W.ケルナー『フーリエ解析大全上·下』朝倉書店
URL 任意
連絡先 推奨
  1. (日) 工学部数学教室 (A棟219室)
    オフィスアワー 任意
科目コード 推奨
備考 任意