徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

1. 2006/[徳島大学.先端技術科学教育部.システム創生工学専攻.電気電子創生工学コース]/[博士前期課程]

1. 高橋 浩樹([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.数理科学コース.数理解析講座])

   肩書	任意

(英) We will learn topological space, continuity, and homology groups, which are basic concepts of topology. Further we will learn how to compute the homology groups for simple geometric object.

(日) 位相幾何学の基礎的な概念である位相空間，連続性，ホモロジー群について学び，単純な図形に対してホモロジー群をどのように計算するのかを習得する．

(英) In this course we will learn basic concepts of topology. Further we will learn how to compute homology groups for simple geometric objects, and their applications.

(日) 位相幾何学の基礎概念について講義を行い，単純な図形に対するホモロジー群の計算およびそれらの応用について触れる．

1. 位相(topology)
2. ホモロジー(homology)

1. (英) We will learn fundamentals of modern abstract mathematics and realize its effectiveness.

   (日) 抽象的な現代数学の基礎を学び，その有用性を認識する．

1. (英) Introduction

   (日) はじめに

2. (英) unicursal theorem

   (日) 一筆書きの定理

3. (英) set and map

   (日) 集合と写像

4. (英) metric space and topological space I

   (日) 距離空間と位相空間(1)

5. (英) metric space and topological space II

   (日) 距離空間と位相空間(2)

6. (英) topological figure

   (日) 位相的図形

7. (英) simplex

   (日) 単体

8. (英) simplicial complex and polyhedron I

   (日) 単体複体と多面体(1)

9. (英) simplicial complex and polyhedron II

   (日) 単体複体と多面体(2)

10. (英) homology group I

    (日) ホモロジー群(1)

11. (英) homology group II

    (日) ホモロジー群(2)

12. (英) homology group III

    (日) ホモロジー群(3)

13. (英) application and example I

    (日) ホモロジーの応用と例(1)

14. (英) application and example II

    (日) ホモロジーの応用と例(2)

15. (英) application and example III

    (日) ホモロジーの応用と例(3)

(英) Evaluation will be based on assignments.

(日) レポートにより評価する．

1. (英) "topology" TAMURA Ichiro, Iwanami-Zensho

   (日) 『トポロジー』 田村一郎，岩波全書

1. 高橋 浩樹([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.数理科学コース.数理解析講座])

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