徳島大学 教育・研究者情報データベース(EDB)

Education and Research Database (EDB), Tokushima University

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授業概要: 2005/基礎数学/微分積分学I

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EID
111525
EOID
381591
Map
0
LastModified
2007年12月28日(金) 21:30:44
Operator
大家 隆弘
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TRUE
Censor
0
Owner
[センター長]/[徳島大学.全学共通教育センター]
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種別 必須 全学共通教育 (授業概要)
入学年度 必須 西暦 2005年 (平成 17年)
名称 必須 (英) Basic Mathematics / (日) 基礎数学 / (読) きそすうがく
題目 必須 (日) 微分積分学I
形態 推奨
コース 必須
  1. 2005/[徳島大学]/基礎科目群/[共通教育]
担当教員 必須
  1. 岡本 邦也([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.数理解析講座])
    肩書 任意
単位 必須 2
目的 必須

(日) 微分積分学は,およそ解析学との関連が認められる様々な分野の基礎であり,必要不可欠な言語·道具である.数理科学への入り口となる本講義では,解析学で展開される数学的手法にまず習熟することを目的とする.併せて工科系の学生が特に必要とされる計算能力の修得をも目的とする.

概要 必須

(日) 高等学校で学んだ微分積分学は,扱う対象が具体的な初等関数に限定された,さらには諸結果の成り立つ根拠も感覚的な説明で済まされる,実は全く不十分なものであった.この講義では,数学で最も大切な論理的厳密性をある程度考慮して,一変数及び多変数関数の微分法の理論を講述する.

キーワード 推奨
先行科目 推奨
関連科目 推奨
注意 任意

(日) 講義への出席は最低限必要なことであるが,数学はただ出席しているだけで身に付く類のものではない.黒板で行われる計算を漫然と眺めているのでなく,自分で実際に手を動かして視覚に訴えつつ理解するように心掛けること.

目標 必須
  1. (日) 1. 基本的な極限の計算が行える.

  2. (日) 2. 1変数関数の微分法を理解し,導関数の計算が行える.

  3. (日) 3. 偏微分の概念を理解し,偏導関数の計算が行える.

計画 必須
  1. (日) 第 1週 実数の性質と数列の極限

  2. (日) 第 2週 関数の極限と連続関数

  3. (日) 第 3週 微分,導関数

  4. (日) 第 4週 高次導関数

  5. (日) 第 5週 平均値の定理

  6. (日) 第 6週 テイラーの定理

  7. (日) 第 7週 不定形の極限

  8. (日) 第 8週 微分法の応用

  9. (日) 第 9週 2変数関数と極限

  10. (日) 第10週 偏微分,偏導関数

  11. (日) 第11週 全微分

  12. (日) 第12週 合成関数の微分とテイラーの定理

  13. (日) 第13週 陰関数

  14. (日) 第14週 極値問題

  15. (日) 第15週 期末試験(到達目標1,2,3の評価)

評価 必須

(日) 期末試験·受講姿勢等を基に総合的に評価する.

再評価 必須

(日) 有

対象学生 不用

(日) (工(電)1年)

教科書 必須
  1. (日) 教科書: 高橋泰嗣·加藤幹雄 共著,『微分積分概論』(数学基礎コースH2), サイエンス社, 1998年, 1700円

  2. (日) 参考書: 笠原晧司 著『微分積分学』サイエンス社

参考資料 推奨
URL 任意
連絡先 推奨
  1. 岡本 邦也([徳島大学.大学院社会産業理工学研究部.理工学域.数理科学系.数理解析分野]/[徳島大学.理工学部.理工学科.応用理数コース.数理解析講座])
    オフィスアワー 任意

    (日) 毎週金曜日 16時∼18時, TEL&FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp

科目コード 推奨
備考 任意